2014-11-01 00:54:53 +0000 2014-11-01 00:54:53 +0000
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量/重量換算式

さて、金曜日の夜は何もすることがないので（つまり、私のカーボーイはすべて発酵中です）、数学を少しいじってみることにしました。

重量比0%のアルコール（ABW）は量比0%のアルコール（ABV）でもあり、100%のABWは100%のABVであることを知っています。また、これらの2つの極端の間では、関係は直線的ではないことも知っています（例：.2％のABWは約4.0％のABV）。しかし、私が見ているすべてのウェブサイトの電卓は、かなり線形として計算を実行します。エチルアルコールが.789kg/lの密度を持ち、水が1kg/lの密度を持ち、水とアルコールがアルコール飲料の唯一の物質であると仮定すると（私が知っているのは真実ではない）、式は次のようになります： 

ABV = ABW ÷ (.211 · ABW + .789)

問題は、私が自分の式を確認できないことです。Googleで検索しているのですが、この話題についての情報があまり見つかりません。うーん…電卓はたくさん見つかりますが、どれも線形の公式を使っているようです

だから…この公式は正しいのでしょうか？

EDIT: というわけで、これにもう少し手を加えてみました(すでに受かった答えが出た後)。私はすでに水の密度が1 kg/lであるという仮定をしました。私がエチルアルコールに使った密度は20℃用のものでした。同じ温度で、水の密度は約0.99823kg/lで、1kg/lではありません。これを使用して、私はおそらくより正確な（20℃で、つまり）である別の式に到着しました: 

ABV = (99823 · ABW) ÷ (20923 · ABW + 78945)

EDIT: AlkonMikkoのコメントを参照してください。
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回答 (3)

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2017-01-30 16:45:07 +0000

私は化学技術者ですが、インターネット上ではどこもかしこもこの線形近似を使っているように見えてイライラします。趣味の醸造家にはいいかもしれませんが、実際にソフトウェアの設計やより高いABVの製品に使用するなど、問題を解決することに興味を持っている人にとっては、この近似値は本当に十分ではありません。今、あなたはただ経験的なルックアップテーブルを使用したり、トンのデータを逆行させることができますが、もしあなたがこの問題の根本に興味があるならば、あなたは状態方程式として知られているものについていくつかの研究を行う必要があります。特にエタノールと水の混合物のための UNIQUAC 。これらの状態方程式は気体の挙動を非常によく記述していますが、液体に適用するにはさらなる考察を必要とします。ANYWAY I digress…

私はUNIQUACを使っていくつかの数字を自分でクランチして、次のような簡単な式を考え出しました。上記のあなたのように、それはエタノールと水の混合物にのみ適用され、私はこの式を50％のABVまでしか検証していませんので、それ以上に行くことに注意してください。この式のR二乗値は1です。

ABW = 0.1893*ABV*ABV + 0.7918*ABV + 0.0002

自分でやってみてください :)
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2014-11-03 16:12:27 +0000

アルコール重量値の導出方法は、逆ではなく、アルコール重量値をアルコール体積値から導出する方が推論しやすいです。同様に、アルコール以外の成分の重量もabvとなります(密度を1と仮定)。したがって、液体の総重量は次のようになります: 

0.789 * abv + (1 - abv)
= 1 - 0.211 * abv

アルコールの重量と総重量を使用して、我々は簡単に重量ごとのアルコールを決定することができます(0と1の間の数としても表されます): 

abw = 0.789 * abv / (1 - 0.211 * abv)

だから、これは明らかに線形ではなく(それは双曲線です)、期待されるように、0%と100%のケースのための同一性を維持しています。数ステップで式を反転させることができます： 

0.789 * abv = abw * (1 - 0.211 * abv)
                    0.789 * abv = abw - 0.211 * abv * abw
0.789 * abv + 0.211 * abv * abw = abw
    (0.789 + 0.211 * abw) * abv = abw
                            abv = abw / (0.789 + 0.211 * abw)

これであなたが導き出した式を確認することができます。 Wolfram Alphaは同意しているようです。
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2015-04-21 23:04:16 +0000

アルコールの体積（Wikipedia）によると: (http://en.wikipedia.org/wiki/Alcohol_by_volume):

ABV * 0.78924 = ABW * SpecificGravity(at 20°C in g/ml)

したがって、ABV = ABW * SpecificGravity / 0.78924

この式は、エタノールと純水の混合物の場合にのみ正しいです。

私はABWをエタノール/水溶液の比重に関連するテーブルを見つけましたが、1つはここで

私はスプレッドシートにテーブルをダンプし、ABVとABWの変換テーブルを作成するために式を使用しています。0.01%の差は、私たちの目的のために本当に重要ではありません。表や式が間違っているかどうかはわかりません。
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